你好，我是公安协警，临时工。我在5月份上班的时候抓贼的时候受到意外导致脚两处骨折受伤了。现在单位方面查没有我的社保记录，说我为能及时交工资卡，导致社保没有记录，加上当时没有报交警没有交通道路事故认定书（当时我是抓贼时候受到其他意外伤害，），所以无法构成工伤，单位方面说给我报销医药费。我是3月份入职上班（没有合同），因为我个人原因，在3月份工资单报上去之前没有及时交工资卡，（但是我在3月底已经交了）所以4月份没有工资，5月份的时候因为我们单位搞错了，所以也没有工资（6月份已全部发放）。。我想请问我这样是不是无法构成工伤？